Δροσιστικό ποτό με τζίντζερ και λάιμ

• 50 γρ. τζίντζερ, φρέσκο, ξεφλουδισμένο, σε κομμάτια
• 720 γρ. νερό
• 2 λάιμ, ξεφλουδισμένα και κομμένα στα 4
• 4 σπόρους κάρδαμου
• 4 γαρίφαλα
• 250 γρ. ζάχαρη

Ολοκλήρωση

• νερό
  o σόδα (αεριούχο αναψυκτικό)
• παγάκια
• 1 λάιμ, σε φέτες